Title: An Introduction to Fusion Rings Abstract: Fusion rings turn up in various places in physics and mathematics.They are very simple mathematical structures describing generalizedaddition of charges. Nevertheless, they generalize finite groups andeven making a comprehensive list of small examples is hard. Given afusion ring, one may ask if there are more intricate and usefulstructures compatible with it. For example, is there a tensor categoryor even a modular tensor category with the same fusion rules? In thatcase the fusion ring is associated with a model of particles in 1+1Dor 2+1D with topological interactions. I will introduce fusion rings assuming no prior knowledge, discuss howone may try to find them (with help from a computer), and how to thentry and find the corresponding category structures. I hope to givesome interesting examples, including rings with non-Abelian fusion andto discuss applications to particles braiding on wire networks. Talk – Video I Talk – Video II